题目内容
质量相等的两物体M、N放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用由静止开始从同一位置沿相同方向做匀加速直线运动．经过时间t0和4t0，当二者速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，此后物体做匀减速运动直至停止．两物体运动的v-t图象如图所示，下列结论正确的是（ ）分析：速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比；根据两物块做匀减速运动过程，求出匀减速运动的加速度大小之比，从而求出摩擦力大小之比；根据牛顿第二定律：两物块做匀减速运动的加速度大小之比等于合外力之比；由位移与时间之比求解平均速度之比．
解答：解：A、由速度图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为xM：xN=
×3t0：
×5t0=6：5．故A正确．
B、由速度图线的斜率等于加速度，则得：匀减速运动的加速度大小之比aM：aN=
：
=1：1．，而匀减速运动过程中，两物体的合外力等于摩擦力，根据牛顿第二定律得：摩擦力大小之比等于加速度之比，即擦力大小之比是1：1．故B正确．
C、两物体匀加速阶段加速度大小之比是aM：aN=
：
=8：1，则匀加速阶段合外力大小之比是8：1．故C错误．
D、物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是
：
=
：
=2：1．故D正确．
故选ABD
| 2v0 |
| 2 |
| v0 |
| 2 |
B、由速度图线的斜率等于加速度，则得：匀减速运动的加速度大小之比aM：aN=
| 2v0 |
| 2t0 |
| v0 |
| t0 |
C、两物体匀加速阶段加速度大小之比是aM：aN=
| 2v0 |
| t0 |
| v0 |
| 4t0 |
D、物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是
. |
| vM |
. |
| vN |
| xM |
| 3t0 |
| xN |
| 5t0 |
故选ABD
点评：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．
练习册系列答案
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质量相等的两物体M、N放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用由静止开始从同一位置沿相同方向做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0，当二者速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，此后物体做匀减速运动直至停止。两物体运动的v-t图像如图所示，下列结论正确的是
| A．物体M、N的位移大小之比是6:5 |
| B．物体M、N与水平面的摩擦力大小之比是1:1 |
| C．物体M、N在匀加速阶段合外力大小之比是2:1 |
| D．物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是2:1 |
