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20.小球A、B的质量都是m,如图所示,A球上端通过轻弹簧固定在天花板上,A、B之间用细线相连,在竖直方向保持静止,在剪断细线的瞬间,A、B的加速度各是多少?方向如何?

分析 剪断细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律求出物体A、B的瞬时加速度大小和方向.

解答 解:未剪断细线时,对整体分析,弹簧的弹力F=2mg;
剪断细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,则
对A,瞬间加速度 aA=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{2mg-mg}{m}$=g,方向竖直向上.
对B,加速度的大小为g,方向向下.
答:在剪断细线的瞬间,A的加速度大小是g,方向竖直向上.B的加速度的大小为g,方向向下.

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时问题,关键要知道弹簧的弹力在瞬间不变,结合牛顿第二定律进行求解.

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