题目内容
如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求：（1）在开口向下时管中空气柱的长度．
（2）转回到原来位置时管中空气柱的长度．（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．）
【答案】分析：根据平衡条件可求空气柱初位置的压强，玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空，水银柱总长度为76cm，然后根据玻意耳定律列式求解；转回到原来位置时先根据平衡条件求出空气中压强，然后根据玻意耳定律列式求解．
解答：解：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P+ρgl3…①
式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 …②
（P2管内空气柱的压强．）
由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③
（③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．）
由①②③式和题给条件得：h=12cm…④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P+ρgx…⑤
由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh'）…⑥
（式中，h'是此时空气柱的长度．）
由①②③⑤⑥h'≈9.2cm
答：在开口向下管中空气柱的长度为12cm，到原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm．
点评：本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解．
解答：解：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P+ρgl3…①
式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 …②
（P2管内空气柱的压强．）
由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③
（③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．）
由①②③式和题给条件得：h=12cm…④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P+ρgx…⑤
由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh'）…⑥
（式中，h'是此时空气柱的长度．）
由①②③⑤⑥h'≈9.2cm
答：在开口向下管中空气柱的长度为12cm，到原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm．
点评：本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解．
练习册系列答案
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（1）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是_
如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求：
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为p0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强po=76cmHg．如果使玻璃管绕最低端O点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，且温度始终保持不变．