Question

1．一台起重机匀加速提升货物，将100千克的货物由地面从静止提升到10米高处，钢索对重物的牵引力是2000牛．
（1）该过程中牵引力对重物做了多少功？
（2）该过程中重力势能改变了多少？
（3）该过程中机械能守恒吗？为什么？
（4）该过程中重物的动能改变了多少？

Answer 1

分析 （1）根据功的定义即可求出牵引力对重物做的功．
（2）根据物体上升的高度求出重力对重物做功的大小，重力做负功，则重力势能增大．
（3）结合除重力以外的力做功的情况即可判断出重物机械能是变化的．（也可以结合货物出末状态的机械能，即可分析出机械能在变化．）
（4）对重物进行受力分析，求出合外力，合外力对重物做的功等于重物动能的增加．

解答 解：（1）牵引力的方向向上，重物运动的方向向上，所以牵引力对重物做正功，为：
W_F=Fh=2×10³×10J=2×10⁴J
（2）重力对重物做功为：
W_G=-mgh=-1000×10J=-1×10⁴J
重力对重物做负功，重物的重力势能增大，增大了1×10⁴J．
（3）除重力以以外，牵引力对重物做正功，则重物的机械能增加．
（4）根据动能定理得：△E_k=W_F+W_G=1×10⁴J
所以重物的动能增大了1×10⁴J．
答：（1）该过程中牵引力对重物做了2×10⁴J功．
（2）该过程中重力势能增大了1×10⁴J．
（3）该过程中机械能不守恒，因为牵引力对重物做正功．
（4）该过程中重物的动能增大了1×10⁴J．

点评 该题考查几种不同的力做功与能量的转化关系，要明确：1．合外力做的功等于物体动能的增加；2．重力做的功等于物体重力势能的变化；3．除重力以外的力对物体做的功等于物体的机械能的变化．