Question

6．在如图所示的电路中，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，R₂是滑动变阻器，电流表内阻不计，电压表阻值很大，闭合开关S后，当R₂的滑片向右滑动时，电流表和电压表示数变化量的大小分别为△I、△U，下列结论正确的是（　　）

• A． 电流表示数变大
• B． 电压表示数变大
• C． $\frac{△U}{△I}$＜r
• D． $\frac{△U}{△I}$＞r

Answer 1

分析 先根据变阻器电阻的变化，分析外电路总电阻的变化，再根据闭合电路欧姆定律判断电路中的总电流如何变化，由欧姆定律判断路端电压的变化，根据并联电路的变化，判断R₁的电流变化，得到电流表读数的变化．根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{△U}{△I}$的变化．

解答 解：AB、当R₂的滑片向右滑动时，R₂减小，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，则电压表的示数变小，通过R₃的电流减小，可知通过R₄的电流增大．
根据串联电路的分压规律知，R₁的电压减小，R₁的电流减小，则通过电流表的示数变大．故A正确，B错误．
CD、设总电流为I_总，根据闭合电路欧姆定律知，U=E-I_总r，得 $\frac{△U}{△{I}_{总}}$=r
根据I₄=I₁+I，I₁减小，I增大，I₄增大，则△I＞△I₄；I_总=I₄+I₃，I₃减小，I₄增大，I_总增大，则△I₄＞△I_总，故△I＞△I_总，可得$\frac{△U}{△I}$＜r，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△IA与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．同时，要理解$\frac{△U}{△{I}_{总}}$=r．