题目内容
若在相距甚远的两颗行星A和B的表面附近，各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期TA，卫星b绕行星B的周期为TB，求这两颗行星的密度之比ρA：ρB=______．
由万有引力定律的公式和向心力公式有：
=m
r
得：M=
ρ=
=
（R为天体的半径）
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：ρ=
则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案为：
| GMm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
ρ=
| M |
| V |
| 3πr3 |
| GT2R3 |
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：ρ=
| 3π |
| GT2 |
则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案为：
| TB2 |
| TA2 |
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，卫星b绕行星B的周期为
，这两颗行星的密度之比
＝________