Question

如图所示，倾斜索道与水平线夹角θ=37°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为f，人的体重为G，下面正确的是（　　）

• A．a=

  g

  4

• B．a=

  g

  2

• C．f=

  G

  3

• D．f=

  G

  4

Answer 1

分析：对人受力分析可知，人在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，从而根据平行四边形定则求出车厢的加速度，以及水平方向的加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小．

解答：解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.25g，
设水平方向上的加速度为a_水，则

a上

a水

=tan37°=

3

4

所以a水=

1

3

g
则a=

a水

cos37°

=0.3125g．
f=ma水=

1

3

mg=

G

3

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：人的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．