Question

将两个相同的电流计分别与电阻并联后改装成电流表A₁（0～3A）和电流表A₂（0～0.6A），现把这两个电流表并联接入如图所示的电路中测量电流，当可变电阻R调节为9Ω时，A₂刚好满偏．问：
（l）A₂满偏时，另一电流表A₁的示数是多大？
（2）若可变电阻R调节为20Ω时．A₁刚好半偏．已知A₁、A₂的内阻很小，求电源电动势和内电阻．

Answer 1

分析：本题的难点在第（1）问，要明确电流表的改装原理，通过画出改装原理图，然后根据欧姆定律和并联电路的特点即可求出电流表

A

1

的示数；同理可求出

A

1

半偏时

A

2

的示数．
本题（2）的关键是根据闭合电路欧姆定律列出两个方程，然后求解即可．

解答：解：（1）根据电流表的改装原理（如下图）可知，设表头的满偏电流为

I

g

内阻为

R

g

，改装后的电流表内阻分别为

r

1

和

r

2

，量程分别为

I

1

和

I

2

，根据欧姆定律应有

I   g R

g

=

I   1 r

1

，

I   g R

g

=I   2 r

2

可得

r   1

r   2

=

I   2

I   1

=

0.6

3

=0.2，即

r

1

=0.2

r

2

…①
当两电流表按图示连接时，应有

I ′ 1 r

1

=I   2 r

2

…②
联立①②解得

I

′ 1

=

I

1

=3A，即电流表

A

1

的示数为3A．

（2）当可变电阻为

R

1

=9Ω时，应有E=（

I

1

+I

2

）

R

1

+（

I

1

+I

2

）r=3.6×9+3.6r=32.4+3.6r…③
当

A

1

半偏，应有

1 2 I   1 r

1

=

I ′ 2 r   2

，可求出电流表

A

2

的示数为

I

′ 2

=0.1

I

1

=0.3A
又有E=（

1

2

I

1

+I

′ 2

）

R

2

+（

1 2 I

1

+I

′ 2

）r=1.8×20+1.8r=36+1.8r…④
联立③④可求出E=39.6V，r=2Ω
答：（1）A₂满偏时，另一电流表的示数为3A．
（2）电源电动势为39.6V，内电阻为2Ω．

点评：解题的关键是明确电流表的改装原理，根据欧姆定律可求出另一电流表的示数；然后列出闭合电路欧姆定律方程，联立即可求出电源电动势和内电阻．