Question

（2007?海门市模拟）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示．此金属管线长约30cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
c．电流表A_l（600mA，1.0Ω）
D．电流表A₂（3A，0.1Ω）
E．电压表V（3V，6KΩ）
F．滑动变阻器R₁（2KΩ，O．5A）
G．滑动变阻器R₂（10Ω，2A）
H．蓄电池E（6V，O．05Ω ）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）上列器材中，应选用的器材有

ABCEGHI

（只填代号字母）．
（2）在上面方框中画出你所设计的电路图，并把图乙的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值．
（3）实验中要测量的物理量有：

横截面边长a，金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I；

，计算金属管线内部空问截面积S₀的表达式为：S₀=

a²一

ρIL

U

．

Answer 1

分析：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，同时要结合电阻定律公式R=ρ

L

S

求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；
（2）用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；
（3）根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量，并进一步推导出公式．

解答：解：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有R=

U

I

；同时要结合电阻定律公式R=ρ

L

S

求解截面积；故要用电压表测量电压，电流表测量电流，刻度尺测量长度，螺旋测微器测量直径，当然，要组合成电路，还需要电源、电键、导线以及滑动变阻器；由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，电压表也选择较小量程；
故答案为：ABCEGHI；
（2）电路及实际测量电路如图所示．

（3）根据欧姆定律，有R=

U

I

；
根据电阻定律，有R=ρ

L

S

，故截面积为：S=

ρIL

U

；
故要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，
故金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=a²-

ρIL

U

故答案为：（1）ABCEGHI；
（2）如图所示；
（3）横截面边长a，金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I；a²-

ρIL

U

．

点评：对电学实验要能设计出电路图，并根据电路图连接电路并得到待测量，还要会误差分析，不难．