Question

10．将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，空气阻力可以忽略，重力加速度g=10m/s²，当物体落地时，速度大小为$10\sqrt{3}$m/s；落地点与抛出点之间的距离为$10\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度求出水平距离．根据竖直方向上的运动规律求出竖直方向上的分速度，通过平行四边形定则求出物体落地的速度大小和距离．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}=\sqrt{2}s$．
则水平距离x=v₀t=10×$\sqrt{2}$m=10$\sqrt{2}$m．
物体竖直方向上的分速度v_y=gt=10$\sqrt{2}$m/s．
则物体落地时的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}=10\sqrt{3}m/s$．
落地点与抛出点之间的距离s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+{（10\sqrt{2}）}^{2}}=10\sqrt{3}m$．
故答案为：$10\sqrt{3}$；$10\sqrt{3}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．