Question

15．电子（电量为e，质量为q）从静止出发被U₀的电压加速，然后进入另外一个电场强度为E的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直，偏转电极长l．求：电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角．

Answer 1

分析 粒子经过加速电场时加速，由动能定理可以解得其获得的速度；
粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

解答 解：加速部分，由动能定律：${U_0}e=\frac{1}{2}mv_0^2$，
得进入偏转电场时：${v_0}=\sqrt{\frac{{2{U_0}e}}{m}}$
偏转部分，水平方向：l=v₀t
竖直方向：v_y=at
由牛顿运动定律：Ee=ma
所以，电子射出偏转电场时的速度为：
$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{\frac{{2{U_0}e}}{m}+\frac{{{E^2}{l^2}e}}{{2m{U_o}}}}$
速度偏向角正切：$tanθ=\frac{El}{{2{U_0}}}$
答：电子离开偏转电场时的速度是$\sqrt{\frac{2{U}_{0}e}{m}}$，与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角是$\frac{El}{2{U}_{0}}$．

点评 把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．