Question

真空中有一半径为r₀的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r₁、r₂分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是（　　）

• A、该球壳带负电
• B、A点的电场强度大于B点的电场强度
• C、若r₂-r₁=r₁-r₀，则φ_A-φ_B=φ₀-φ_A
• D、将电子从A点移到B点，电场力做负功

Answer 1

分析：根据直线上各点的电势φ分布图直接判断A点和B点电势高低．图象斜率大小等于场强．沿电场线方向电势逐渐降低．根据电场力方向和运动方向关系判断电场力做功情况．

解答：解：A、根据图象，从球向外电势降低；电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线电势逐渐降低；故该球带正电；故A错误；
B、根据场强公式E=

U

d

知，图象斜率大小等于场强，则得A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确．
C、由于图象斜率大小等于场强，从O到A再到B，电场强度逐渐减小；故若r₂-r₁=r₁-r₀，则φ_A-φ_B＜φ₀-φ_A，故C错误；
D、电子沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由B指向A，所以电场力做负功，故D正确．
故选：BD．

点评：本题关键是明确φ-x图象的斜率表示电场强度，然后结合电势与电场线关系分析，不难．