题目内容
一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4 m，左端接一电阻R=1.5 Ω，质量为0.2 kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好。已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示。用力传感器测得力F随时间变化的情况见右表。
（1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式。
（2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小。
（3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确。
【答案】
（1）由于=0.1，t=0时F=2 所以F=2＋0.1t（3分）
（2）由于F－μmg－Bl =ma（2分）（牛二表达式1分，安培力表达式1分）
F=ma＋μmg＋t，而F=2＋0.1t
所以ma＋μmg=2，0.2 a＋0.5×0.2×10=2，a＝5m/s
（2分）
=0.1 将a＝5m/s2代入即可解得B=0.5T（2分）
（3）由于Q= |
Wf |＋|WA | =μmgs＋FA s
s= at2=×5×62m =90m
| Wf |=μmgs=0.5 ×0.2×10×90 J＝90 J。
FA= 0.1t、s=at2、FA= 0.1
则 FA-s的大致图像如图所示，当t=6s时，FA=0.6N，
由此可见， WA＜0.6×90J=54 J，所以Q＜144 J。
该同学的说法是错误的。 （5分）
（也可根据功能关系，用Q =WF- mv2求解）
练习册系列答案
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如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（2010?卢湾区二模）一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4m，左端接一电阻R=1.5Ω，质量为0.2kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好．已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示．用力传感器测得力F随时间变化的情况见表．
一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4 m，左端接一电阻R=1.5 Ω，质量为0.2 kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好。已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示。用力传感器测得力F随时间变化的情况见右表。
一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4m，左端接一电阻R=1.5Ω，质量为0.2kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好．已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示．用力传感器测得力F随时间变化的情况见表．
（1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式．
（2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小．
（3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确．
| t/s | 0.00 | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.00 |
| F/N | 2.00 | 2.15 | 2.30 | 2.45 | 2.60 |
（2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小．
（3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算判断该同学的说法是否正确．