Question

12．质量均为1kg的两个物块a、b，在相同水平地面上同向运动，如图中的两条直线为它们运动的v-t图象，t=0时刻两者经过同一地点．已知其中某一物块还受到水平恒定拉力F作用，两物块与地面的动摩擦因素相同，问：
（1）哪一物块受到水平拉力作用？其所受拉力F是多大？
（2）8s末a、b间的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）物体b是匀加速直线运动，物体a是匀减速直线运动，故物体b受拉力，根据v-t图象求解两个物体的加速度，根据牛顿第二定律列式求解拉力大小；
（2）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合图象得到8s末a、b间的距离．

解答 解：（1）设a、b的加速度分别为a₁、a₂，由v-t图可知，物体b受水平拉力F的作用；
v-t图象的斜率表示加速度，故：
${a}_{1}=\frac{0-4}{4}=-1m/{s}^{2}$
${a}_{2}=\frac{8-4}{8}=0.5m/{s}^{2}$ 
对a、b两物块，由牛顿第二定律得到：
-f=ma₁
F-f=ma₂
联立解得：
F=1.5N
（2）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故8s末a、b间的距离：
△S=$\frac{1}{2}×（4+8）×8-\frac{1}{2}×4×4$=40m
答：（1）物块b受到水平拉力作用，其所受拉力F是1.5N；
（2）8s末a、b间的距离是40m．

点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是先根据运动学公式求解加速度，然后结合牛顿第二定律列式求解，基础题目．