Question

某人测得一静止棒长为l、质量为m，于是求得此棒的线密度为ρ=，假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少？

Answer 1

解析：这里包含有两个相对论效应：（1）沿棒长方向运动时的“长度收缩”效应；（2）运动物体的“质速关系”.

（1）棒（K系）以速度v相对观察者（K′系）沿棒长方向（x轴）运动，静止棒长l是固有长度，所以，运动长度为

l′=l                              ①

运动质量

m′=                            ②

则线密度：ρ′=.

（2）棒在垂直长度方向上运动时，长度不变，即l″=l，运动质量仍为②式所示，则线密度：

ρ″=.

答案：（1）