Question

15．质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上；质量也为m的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；当给小滑块施加一水平向右的拉力F=3μmg时；小滑块相对于木板滑动（重力加速度为g）请求出：
（1）小滑块与木板的加速度；
（2）滑块滑至木板的最右端需要经历多长时间？

Answer 1

分析 （1）对小滑块与木板，分别由牛顿第二定律求出加速度；
（2）滑块与长木板分离时，二者位移的差等于L，由运动学位移时间公式求时间．

解答 解：（1）设滑块与木板的加速度分别为a₁、a₂，根据牛顿第二定律，
对滑块有：F-f=ma₁                                     
对木板有：μmg=ma₂    
又 F=3μ mg
解得：a₁=2μg，a₂=μg
（2）设经过t时间滑块滑至木板的最右端．则有：
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
答：（1）小滑块与木板的加速度分别为2μg和μg；
（2）滑块滑至木板的最右端需要经历$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$时间．

点评 正确的受力分析求出加速度，能根据运动情况分析知道滑块从木板左端到右端两者位移的关系是解决本题的关键．