Question

（2009?南汇区一模）如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热．开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17°C，B气体的温度是27°C，活塞静止．现缓慢加热汽缸内气体，使A、B两部分气体的温度都升高10°C，在此过程中活塞向哪个方向移动？
某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加△V，则右边气体体积减少△V，根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出△V的正负便可知道活塞移动方向．
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向．

Answer 1

分析：该同学思路正确，找出两侧气体的已知量，假设出未知量，然后根据理想气体状态方程列式后联立求解即可；
还可以先假设气体体积不变，推导出气压增加量的表达式进行比较．

解答：解：该同学思路正确．
对A有：

pAV

TA

=

p′A(V+△V)

T′A

对B有：

pB?2V

TB

=

p′B(2V-△V)

T′B

将已知条件代入上述方程，得△V＞0　
故活塞向右移动　　　　　　　　　　
还可以用下面方法求解：
设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10°C时，对A有

pA

TA

=

p′A

T′A

    
解得p′A=

T′A

TA

pA=

300

290

pA
同理，对B有p′B=

T′B

TB

pB=

310

300

pB
由于pA=pB，

300

290

＞

310

300

所以p'_A＞p'_B，故活塞向右移动．
答：该同学的思路是正确的，证明如上．

点评：本题关键找出两侧气体的已知状态处理和位置状态参量，然后根据理想气体状态方程列式后联立求解，不难，但要细心．