Question

一列自右向左传播的简谐横波，波源位于x正半轴的5m处．在t=0时刻的波形如图所示，此时波恰好传到质点M，已知在t=0.7s时，P质点恰出现起振以来的第三次波峰，则：
（1）该波的波速为多少？
（2）Q点出现第一次波谷是在什么时刻？
（3）从起振以来到Q点出现第一次波谷为止，A质点共走过多少路程？

Answer 1

分析：波源的起振方向与t=0时刻x=2m处质点的振动方向相同．波源的波向左传播，判断出t=0时刻质点P的振动方向，在t₁=0.7s时质点P出现第三次波峰，根据时间与周期的关系，求得周期；读出波长，即可求出波速，当t=0时刻的A处波峰传到Q点时，Q点第一次出现波谷，由：t=

x

v

求出时间；根据时间t=1.1s与周期的关系，分析x=-2.0cm处质点A的路程．

解答：解：（1）由图可得，波的前沿是波峰，所以波源的起振方向向上．该波的波长为4m．位于x=3m处的质点P已经经过了，然后又经过了

1

4

个周期；所以再经过1

3

4

个周期质点P出现起振以来的第三次波峰，即：t=1

3

4

T，代入数据得：
T=0.4s．
根据波的波速与周期、波长的关系：v=

λ

T

得
v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s
（2）在t=0时刻第一个波谷在x=4m处，离Q点的距离：S=4-（-7）=11m，
所以Q点出现第一次波谷是：
t′=

S

v

=

11

10

s=1.1s；
（3）在t=0时刻质点A位于波峰，已经走过1个振幅，由图可得该波的振幅为0.02m，
之后再经过：n=

t

T

=

1.1

0.4

=

11

4

个周期，走过的振幅为：

11

4

×4=11个
A质点共走过多少路程为：S′=（11+1）×0.02m=0.24m
答：（1）该波的波速为10m/s；
（2）Q点出现第一次波谷是在1.1s时刻；
（3）A质点共走过多少路是0，24m．

点评：本题是波动图象问题，根据波的传播方向判断质点的振动方向，由波形的平移分析等等都是常用的方法．