Question

如图所示，质量m=lkg的物体，开始以v₀=l0m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2；同时物体受到一个与初速度方向相反的3N的F的作用，经过3s，撤去外力F，求：（g取l0m/s²）
（1）物体在前3s的位移和平均速度．
（2）物体从运动到静止的整个过程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）先求解出开始的加速度，判断出速度减为零的时间和位移，然后求出反向加速的位移和时间，最后求出平均速度；
（2）根据动能定理对全过程列方程求解即可．

解答：解：（1）刚开始，物体受力如图

根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma₁
t₁=

v0

a1

解之得t₁=2s＜3s
即物体在前3s先向右减速，t₁=2s，再向左加速
t₂=1s
F-μmg=ma₂
前3s总位移为：
x=

v0

2

t1-

1

2

a2

t

2 2

=9.5m    方向水平向右

.

v

=

x

t

=

9.5

3

m/s=3.17m/s   方向水平向右
（2）对整个过程用动能定理得：
-Fx+W_f=0-

1

2

m

v

2 0

解得
W_f=-21.5J
答：（1）物体在前3s的位移向右，为9.5m；平均速度为3.17m/s，向右；
（2）物体从运动到静止的整个过程中摩擦力做的功为-21.5J．

点评：本题关键是分析清楚滑块的运动情况和受力情况，然后对每个过程根据牛顿第二定律列式求解出加速度，再结合运动学公式和动能定理列式求解．