Question

17．理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内的电场强度为零．假设某星球是一半径为R、电荷量为Q且电荷分布均匀的球体，静电力常量为k，则星球表面下h深度处的电场强度的大小为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{kQ（R-h）}{{R}^{3}}$
• D． $\frac{kQ}{（R-h）^{2}}$

Answer 1

分析 均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场，由点电荷场强公式解答．

解答 解：球体的体积：${V}_{0}=\frac{4π{R}^{3}}{3}$
所以半径R-h的内球所带的电量：$q=\frac{V}{{V}_{0}}•Q=\frac{{（R-h）}^{3}}{{R}^{3}}•Q$
星球表面下h深度处的电场强度的大小为：E=$\frac{kq}{（R-h）^{2}}$=$\frac{kQ（R-h）}{{R}^{3}}$
故选：C

点评 解决本题的关键是运用等效分析该电场与点电荷电场的相似性，运用点电荷场强公式研究电场强度．