Question

如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球I司步轨道II，则（ ）
A．该卫星沿椭圆轨道I和沿圆形轨道Ⅱ上运行到Q点的加速度不相等
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7.9km/s
C．在椭圆轨道I上，卫星在P点速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II

Answer 1

【答案】分析：卫星在轨道Ⅰ上的Q点进入轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．通过万有引力做功可以比较P点和Q点的速度，以及根据万有引力提供向心力比较卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度和第一宇宙速度的大小．
解答：解：A、卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时受到的万有引力等于在轨道Ⅱ上经过Q点时受到的万有引力，根据牛顿第二定律，卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度等于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度．故A错误．
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故B错误．
C、在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度．故C正确．
D、卫星在轨道Ⅰ上的Q点，需加速，使万有引力小于所需要的向心力而作离心运动，进入轨道Ⅱ．故D正确．
故选CD．
点评：解决本题的关键掌握卫星如何变轨，以及掌握万有引力提供向心力这个关系．