Question

4．将一个物体以20m/s的速度从10m的高度水平抛出．求：落地时间、落地速度及落地速度与水平面的夹角、落地处的水平位移．

Answer 1

分析 物体做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式列式求解即可．

解答 解：物体做平抛运动；
根据y=$\frac{1}{2}$gt²，有t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=$\sqrt{2}$s；
落地时竖直分速度：v_y=gt=10$\sqrt{2}$m/s；
落地速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{6}$m/s；
末速度与水平方向夹角的正切值：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{20}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故α≈35.2°；
水平分位移：x=v₀t=20×$\sqrt{2}$=20$\sqrt{2}$m；
答：落地时间为$\sqrt{2}$s、落地速度为10$\sqrt{6}$m/s，落地速度与水平面的夹角为35.2°、落地处的水平位移为20$\sqrt{2}$m．

点评 本题考查了平抛运动，关键是根据分运动公式列式求解，基础题目．