Question

一汽车做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-2m/s²．试求该质点：
（1）第6s末的速度？
（2）前6s内的位移？
（3）第5s内的平均速度？

Answer 1

分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移；
求出第5s内的位移，根据平均速度的定义式即可求出第5s内的平均速度．

解答：解：（1）汽车刹车到停止所需的时间t₀=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s＜6s，所以6s末的速度为零
（2）前6s内的位移等于前5s内的位移，则：x=v₀t+

1

2

at²=10×5-

1

2

×2×25m=25m．
（3）第5s内的位移为：△x=x₅-x₄=25-(v0t4-

1

2

×a×t42)=25-(10×4-

1

2

×2×42)m=25-24m=1m
所以第5s的平均速度为：

.

v

=

△x

△t

=

1

1

m/s=1m/s
答：（1）第6s末的速度为0．
（2）前6s内的位移为25m．
（3）第5s内的平均速度为1m/s．

点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，在6s内的位移等于5s内的位移，以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+

1

2

at²．