Question

如图所示，电路中接一电动势为4V、内阻为2Ω的直流电源．电阻R₁、R₂、R₃、R₄的阻值均为4Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，当电路稳定后，求：
（1）电流表的读数； 
（2）电容器所带的电荷量；
（3）如果断开电源，通过R₂的电荷量．

Answer 1

分析：（1）在电路中，R₁和R₂被电流表短路，即该电路由R₃、R₄和电流表构成串联电路，根据闭合电路欧姆定律去求电流表的读数．
（2）电容器并联在R₃的两端，电容器两端的电压等于R₃两端的电压，根据Q=CU₃求电容器所带的电荷量．
（3）断开电源，电容器会出现放电，因R₁、R₂并联，且R₁=R₂，所以流过两个电阻的电荷量相等．

解答：解：（1）在电路中，R₁和R₂被电流表短路，则根据闭合电路欧姆定律：I=

E

R3+R4+r

=

4

4+4+2

A=0.2A
故电流表的读数为0.2A．
（2）U₃=IR₃=0.4×4V=1.6V
Q=CU₃=4.8×10^-5C
故电容器所带的电荷量为4.8×10^-5C
（3）因R₁、R₂并联，且R₁=R₂，所以在放电回路中通过R₂的电量为

Q

2

=2.4×10^-5C．
故通过R₂的电荷量为2.4×10^-5C．
答：
（1）电流表的读数是0.2A；
（2）电容器所带的电荷量是4.8×10^-5C；
（3）如果断开电源，通过R₂的电荷量是2.4×10^-5C．

点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，以及电容的定义式C=

Q

U

．