题目内容
如图8-3-16所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子，在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极中得到加速.每当粒子离开时，A极电势又降为零，粒子在电场中一次一次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.
图8-3-16
（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得
的动能En；
（2）为使粒子运动半径始终不变，磁场必周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn为多少？
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn.（设极板间距远小于R）
解析：（1）因粒子绕行一圈增加的动能为qU,所以绕行n圈获得的总动能为En=nEk=nqU.
（2）由（1）得绕行第n圈的速度vn=
在磁场中由牛顿定律得：Bnqvn=mvn2R,
Bn=
.
（3）粒子保持运动半径不变，故每转一圈的时间t=2πR/v,所以粒子绕行第一圈所用的时间t1=2πR/v1,而
mv12=qU
绕第二圈所用时间为t2=2πR/v2
所以绕行n圈所需总时间t=2πR
(1+
+
+…+
).
答案：（1）nqv （2）
（3）2πR
(1+
+
+…+
)
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
mvb2-0
=
V/m.由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104 V/m时小球将始终沿水平面做匀变速直线运动.
