题目内容
如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦．在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，开始时导体棒静止，求：（1）当磁场至少以多大速率v运动时，导体棒才能离开支架？磁场的运动方向如何？
（2）当磁场以速率2v，方向按（1）中的方向匀速运动一段后导体棒也匀速运动，且导体棒仍在磁场中，则导体棒的速度应多大？
分析：（1）棒在离开支架时处于平衡状态，由安培力公式及平衡条件可以求出棒的速度．
（2）根据相对速度求电动势，再根据匀速运动的受力平衡求速度．
（2）根据相对速度求电动势，再根据匀速运动的受力平衡求速度．
解答：解：（1）导体棒离开支架时受的重力与安培力平衡，即：mg=BIL
其中：I=
，E=BLV
联立得：V=
由右手定则知磁场向上运动
（2）设棒的速度为V′，有：E=BL（2V-V′）
I=
匀速时棒受力平衡：BIL=mg
联立得：V′=
答：（1）磁场至少以速率
运动时，导体棒才能离开支架，磁场的运动方向向上；
（2）当磁场以速率2v，方向按（1）中的方向匀速运动一段后导体棒也匀速运动，且导体棒仍在磁场中，则导体棒的速度
．
其中：I=
| E |
| R |
联立得：V=
| mgR |
| B2L2 |
由右手定则知磁场向上运动
（2）设棒的速度为V′，有：E=BL（2V-V′）
I=
| E |
| R |
匀速时棒受力平衡：BIL=mg
联立得：V′=
| mgR |
| B2L2 |
答：（1）磁场至少以速率
| mgR |
| B2L2 |
（2）当磁场以速率2v，方向按（1）中的方向匀速运动一段后导体棒也匀速运动，且导体棒仍在磁场中，则导体棒的速度
| mgR |
| B2L2 |
点评：本题的关键是对棒的受力分析，根据右手定则和左手定则判断电流的方向和安培力的方向．
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