Question

（2010?泰州一模）如图所示，质量为M的铁箱内装有质量为m的货物．以某一初速度向上竖直抛出，上升的最大高度为H，下落过程的加速度大小为a，重力加速度为g，铁箱运动过程受到的空气阻力大小不变．求：
（1）铁箱下落过程经历的时间；
（2）铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力．

Answer 1

分析：（1）铁箱下落过程做匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解；
（2）下落过程中根据牛顿第二定律求出空气阻力，上升过程中与下落过程摩擦力做的功相等，根据恒力做功公式即可求解；
（3）根据牛顿第二定律求出上升过程中的加速度，对货物再次运动牛顿第二定律即可求解．

解答：解：（1）设铁箱下落过程经历的时间为t，则H=

1

2

at2
解得  t=

2H a

（2）设铁箱运动过程中受到的空气阻力大小为f，克服空气阻力做的功为W，则
（M+m）g-f=（M+m）a
W=2fH
解得  f=（M+m）（g-a）
W=2H（M+m）（g-a）
（3）设上升过程的加速度大小为a′，货物受到铁箱的作用力大小为F，则
（M+m）g+f=（M+m）a'
F+mg=ma'
解得  F=m（g-a）
作用力方向竖直向下
答：（1）铁箱下落过程经历的时间为

2H a

；
（2）铁箱和货物在落地前的运动过程中克服空气阻力做的功为2H（M+m）（g-a）；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力大小为m（g-a），方向竖直向下．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．