Question

生活中的机械表的表盘中有时针、分针和秒针，根据生活经验回答：
（1）时针和分针的周期各是多少？（以小时为单位）
（2）正午时时针、分针重合与12点钟位置，请通过计算说明至少经过多长时间两针再次重合？（结果保留分数形式）

Answer 1

分析：匀速圆周运动转动一圈的时间叫做周期；从第一次重合到第二次重合，分针多转动一圈．

解答：解：（1）匀速圆周运动转动一圈的时间叫做周期，时针的周期是12h，分针的周期是1h；
（2）时针的角速度为：ω₁=

2π

T1

分针的角速度为：ω₂=

2π

T2

时针和分针从第一次重合到第二次重合，分针多转动一圈，故：
ω₂t-ω₁t=2π
故：t=

2π

ω1-ω2

=

T1?T2

T1-T2

=

12×1

12-1

h=

12

11

h
答：（1）时针和分针的周期分别为12h、1h；（2）至少经过

12

11

h时间两针再次重合．

点评：本题关键是明确时针和分针都做匀速圆周运动，然后先求解角速度，在分析相对转动情况．