题目内容
质量为 m 的小球带+q 电荷，由长为 L 的绝缘绳系住，在水平向右，场强为E的匀强电场中最初静止于A点，如图所示，已知θ=60°，为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动，问在A点至少给小球的初速度为多少（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：确定出小球运动的等效最高点，抓住临界情况，即绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出最小的速度．
解答：解：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对称．当小球的速度在等效最高点最小时，绳子的拉力为零，此时的合力F合=2mg
根据牛顿第二定律得：2mg=m
则：v小=
．
从等效最高点到等效最低点，由动能定理可得：2mg
解得：
，故D正确，ABC错误；
故选：D
点评：小球在竖直平内恰好做完整的圆周运动中的最小速度为
，并巧用等效思维．
解答：解：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对称．当小球的速度在等效最高点最小时，绳子的拉力为零，此时的合力F合=2mg
根据牛顿第二定律得：2mg=m
则：v小=．从等效最高点到等效最低点，由动能定理可得：2mg
解得：
，故D正确，ABC错误；故选：D
点评：小球在竖直平内恰好做完整的圆周运动中的最小速度为
，并巧用等效思维． 
练习册系列答案
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质量为m的小球带电量为+q，由长为l的绝缘绳系住，在竖直向上场强为E的匀强电场中，为使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则在小球运动的过程中（ ）
质量为 m 的小球带+q 电荷，由长为 L 的绝缘绳系住，在水平向右，场强为E的匀强电场中最初静止于A点，如图所示，已知θ=60°，为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动，问在A点至少给小球的初速度为多少（ ）
质量为m的小球带+q电荷，由长为L的绝缘绳系住，在水平向右的匀强电场中最初静止于A点，如图所示，已知θ=60°，为了让小球在竖直平内做完整的圆周运动（计算结果可以带根号），问：
，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？