Question

10．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g．下列判断正确的是（　　）

• A． 整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功
• B． 物块所受支持力做功为mgLsinα
• C． 发生滑动前静摩擦力不变
• D． 整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量

Answer 1

分析 当缓慢提高木板时，会导致物块受到的支持力发生变化，则不能再根据功的定义去算支持力对物块做的功，可以由动能定理结合重力做功，可求出支持力做功大小．在此过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功．当物块滑动后，可由动能定理求出滑动摩擦力做的功．

解答 解：A、缓慢转动过程A做圆周运动时，支持力对物块做正功，当停止转动木块后，支持力不做功．故A错误．
B、木板从水平转到α角的过程，静摩擦力始终与轨迹切线方向垂直，不做功，对A运用动能定理得：W_N-W_G=0，W_N-mgLsinα=0，即得：W_N=mgLsinα，故B正确．
C、滑动前，由平衡条件可知：摩擦力f与重力的下滑分力平衡，则有 f=mgsinθ，随着θ增大，f逐渐增大；故C错误；
D、全过程对A用机械能定理，木板对物块的作用力（支持力和摩擦力的合力）是重力以外的唯一外力，它做的总功等于物块机械能的增大．故D正确．
故选：BD

点评 本题判断力做功时，是注意区分力是恒力还是变力，当力是恒定时，除可由力与力的方向位移求出功外，还可以由动能定理来确定；当力是变化时，则只能由动能定理来求出力所做的功．