Question

（2010?内江三模）2009年2月11日，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞，这是有史以来首次卫星碰撞事件，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高434km．则（　　）

A．在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大

B．在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小

C．在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，将有可能与空间站相撞

D．若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度至少为11.2km/s

Answer 1

分析：卫星运动过程中所受地球的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由此列式可以求出卫星的同期、线速度和向心加速度与轨道半径间的关系，并由此进行选项判断，11.2km/s是第二宇宙速度，是发射逃离地球束缚的飞行物的最小速度，发射人造地球卫星时的发射速度小于该速度．

解答：解：万有引力提供卫星运动的向心力有：
G

mM

R2

=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2=ma_向
可得：T=

4π2R3 GM

，a向=

GM

R2

，轨道半径v=

GM R

A、碰撞点卫星运动的半径R大，则周期越大，故A正确；
B、碰撞点卫星运动的半径R大，则向心加速度小，故B正确；
C、v=

GM R

，当卫星加速也就是速度发生变化时，卫星的轨道同时发生变化，故同轨道卫星加速后不会在空间相撞，故C错误；
D、11.2km/h，是第二宇宙速度，达到这个发射速度的卫星将逃离地球的束缚，成为绕太阳运行卫星，故发射绕地球飞行卫星发射速度小于第二宇宙速度，故D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键是：认识卫星所受万有引力提供卫星圆周运动的向心力，由此判断周期、线速度和半径间的关系，认识第二宇宙速度的意义．