题目内容

如图5-3-6所示为某种电子秤的原理图，AB为一均匀的滑线电阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直光滑绝缘的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于自由长度时，P1恰好指在A端，P1与托盘固定相连，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体的质量，已知弹簧的劲度系数为k，托盘的自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g，求托盘上未放物体时，在托盘自重的作用下，P1距A的距离x1.求：

图5-3-6

（1）托盘上未放物体时，在托盘自重的作用下，P1距A的距离x1.

（2）托盘上放有质量为m的物体时，在托盘自重的作用下，P1距A的距离x2.

（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为x1，从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间电压的函数关系.

解析：托盘移动带动P1移动，使P1、P2间出现电势差，电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小，由于R为均匀的滑线电阻，其阻值与长度成正比.

（1）由力平衡知道：m0g=kx1，解得：x1=.

（2）放上重物重新平衡后有：m0g+mg=kx2，解得：x2=.

（3）由闭合电路欧姆定律知E=IR，对部分电路有U=IR1，由于电阻是均匀线电阻有

，其中x为P1、P2间的距离：x=x2-x1=，解得：m=.

练习册系列答案
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图5-3-6
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图5-3-6

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图5-3-6
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图15-3-5

图15-3-6

图15-3-7

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