题目内容

1．某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为50Hz．重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．

（1）他进行了下面几个操作步骤
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是B．（填选项字母）
（2）这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图2所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点．根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为1.84m/s．（保留3位有效数字）
（3）他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴，作画出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，应是图3中的C．

（4）他进一步分析，发现本实验存在较大误差，为此对实验设计进行了改进，用如图4所示的实验装置来验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d．重力加速度为g．实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束．则小铁球通过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$．如果d、t、h、g满足关系式$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，就可验证机械能守恒定律．
（5）比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度，从而减小了实验误差．

分析 （1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定错误的操作步骤和不必要的操作步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系式，从而确定正确的图线．
（4）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁球的瞬时速度，结合机械能守恒得出满足的关系式．
（5）根据实验的原理和注意事项找出改进后方案的优点．

解答 解：（1）B：将打点计时器接到电源的“交流输出”上，故B错误，操作不当．
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C没有必要．
故答案为：C，B．
（2）匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出B点的速度大小为：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2168-0.1431}{0.04}$m/s=1.84m/s．
（3）他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴画出的图象，
根据$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$知，图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
（4）光电门测速度的原理是用平均速度代替瞬时速度，因此有：v=$\frac{d}{t}$，由于$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，所以$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}=gh$．
（5）该实验产生误差的主要原因是空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦力影响，因此实验进行改正之后的主要优点是：没有纸带与打点计时器间的摩擦影响，实验误差减小了．
故答案为：①C、B；（2）1.84；（3）C；（4）$\frac{d}{t}$，$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，（5）消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度，从而减小了实验误差．

点评 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的能力．

练习册系列答案
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