Question

12．如图所示为交流发电机示意图，匝数为N=100匝的矩形线圈，边长分别为L₁=0.1m和L₂=0.2m，内阻为 r=5Ω，在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中绕OO′轴以n=300 r/min的转速匀速转动，线圈通过电刷与电阻R相连，R=15Ω．求：
（1）电键S合上后，电压表和电流表的示数；
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据E_m=NBSω求解最大值，根据I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$求解最大电流，根据有效值和最大值间的关系即可判断；
（2）根据P=I²R求解电功率

解答 解：（1）转速n=300r/min=5r/s
角速度w=2πn=10π（rad/s）
线圈产生电动势最大值E_m=NBL₁L₂w=20$\sqrt{2}$π（V）
电流最大值I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}\sqrt{2}$π（A）
电流表读数为有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=π（A）
电压表读数为有效值U=IR=15π（V）
（2）消耗的电功率P=I²R=15π²（w） 
答：（1）电键S合上后，电压表和电流表的示数分别为15πV，πA；
（2）电阻R上所消耗的电功率是15π²W

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．