Question

2．某同学估测室温的装置如图所示，用绝热活塞封闭一定质量理想气体，气缸导热性能良好，室温时气体的体积V₁=66mL，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V₂=60mL，不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压P₀=1.0×10⁵Pa，阿伏加德罗常数NA=6.0×10²³mol^-1．（取T=t+273K）
（1）求室温是多少？
（2）若已知该气体在1.0×10⁵Pa、0℃时的摩尔体积为22.4L/mol，求气缸内气体分子数目N；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若已知该气体内能U与温度T满足U=0.03T（J），则在上述过程中该气体向外释放的热量Q．

Answer 1

分析 （1）根据等压变化的气体实验定律求解
（2）气体的物质的量乘以阿伏伽德罗常数即分子总数
（3）根据热力学第一定律求出气体向外界释放的热量

解答 解：（1）由等压变化得：$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
$\frac{66}{T_1}=\frac{60}{273}$
解得：T₁=300.3K或t=27.3℃
（2）$N=\frac{V}{{{V_{mol}}}}{N_A}=\frac{0.06}{22.4}×6×{10^{23}}$
解得：N=1.6×10²¹
（3）根据公式U=0.03T得初状态的气体的内能为：U₁=0.03T₁=0.03×300.3=9.009J
末状态气体的内能为：U₂=0.03T₂=0.03×273=8.19J
内能变化量为：△U=-0.819J
气体经历等压变化，外界对气体做功为：$W=p（{V_1}-{V_2}）=1×{10^5}×6×{10^{-6}}=0.6J$
由热力学第一定律得：Q=△U-W=-0.819-0.6=-1.419J
即气体向外界释放的热量为1.419J
答：（1）室温是27.3℃
（2）若已知该气体在1.0×10⁵Pa、0℃时的摩尔体积为22.4L/mol，气缸内气体分子数目N为$1.6×1{0}_{\;}^{21}$；
（3）若已知该气体内能U与温度T满足U=0.03T（J），则在上述过程中该气体向外释放的热量Q为1.419J．

点评 本题考查的知识点较多，考查气体的实验定律、阿伏伽德罗常数的计算、热力学第一定律等考点，这些知识是热学的核心考点，平时要认真做题总结．