题目内容
（12分）某人在一星球上在高度为h的位置，从静止释放一个小球，小球经过时间t落到地面。求：
(1)该星球表面的重力加速度为多少？
(2)若已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度是多少？
（1）小球做自由落体运动，则有
因此星球表面的重力加速度大小为：
（2）第一宇宙速度大于小等于近地卫星的环绕速度，即卫星轨道半径等于星球半径，此时万有引力完全充当向心力，则有
其中
为星球的质量，
为近地卫星的质量，
为近地卫星的环绕速度。
又因为在星球表面时万有引力大小等于重力，则有
由①②③得该星球上的第一宇宙速度为：
练习册系列答案
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