Question

登上月球的宇航员利用频闪仪（频率为每秒20次）给自由落体的小球所拍的闪光照片如图所示（图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度），则
（1）月球表面重力加速度为：______m/s²（保留两位有效数字）．
（2）月球表面没有空气，因此做能量守恒实验具有更好的条件．假设月球表面重力加速度为上述计算值．小球的质量为m，则小球从O点由静止开始下落到E处增加的动能的表达式为______（距离用OA、AB、BC…等字母表示，频闪时间间隔为T），从O点开始下落到E点的过程中减少的势能表达式为______（月球表面重力加速度用g_月表示），由照片上的数据可以计算并判断出小球下落过程中机械能______（填“守恒”或“不守恒”）．

Answer 1

（1）根据逐差法有，物体的加速度为：
a=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

其中T=0.05s，（x₆+x₅+x₄）=7.2-1.8=5.4cm，（x₁+x₂+x₃）=1.8cm，代人数据解得a=1.6m/s²．
故答案为：1.6．                                                     
（2）根据匀变速直线运动规律，可知E点速度为：vE=

DF

2T

．
则小球从O点由静止开始下落到E处增加的动能的表达式为：△Ek=

1

2

m

v

2E

=

1

8

m

DF2

T2

．
减小的势能等于重力所做功，因此有：△E_P=mg_月?OE
代人数据得：△Ek=

1

2

m

v

2E

=

1

8

m

DF2

T2

=0.08mJ．
重力势能减小为：△E_P=mg_月?OE=0.08mJ．
由此可知动能增量和重力势能减小量相等，因此机械能守恒．
故答案为：△Ek=

1

8

m

DF2

T2

，△E_P=mg_月?OE；守恒．