Question

15．太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×10²¹㎏，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，则它绕行太阳一周需要4.61年．

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律直接计算即可．

解答 解：应用开普勒第三定律得：
$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{{R}_{谷}^{3}}{{T}_{谷}^{2}}$
解得：${T}_{谷}^{\;}=\sqrt{\frac{{R}_{谷}^{3}}{{R}_{\;}^{3}}}T=\sqrt{2.7{7}_{\;}^{3}}×1=4.61年$
故答案为：4.61

点评 本题应用开普勒定律解题最简单，也可以用万有引力充当向心力的周期公式，但是要麻烦些．