Question

在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹．已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为（60，45）．该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为

 

．g取10m/s²．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，取OC过程，根据竖直方向上h=

1

2

gt2求出时间，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度，然后分别用时间表示出竖直方向和水平方向的位移即可写出轨迹方程．

解答：解：取OC过程，根据竖直方向上h=

1

2

gt2，因此有：
t=

2h g

=

2×45×10-2 10

s=0.3s
水平方向匀速运动，因此有：x=v₀t
则小球平抛运动的初速度：
v₀=

x

t

=

60×10-2m

0.3m/s

=2m/s．
竖直方向上：y=

1

2

gt2=5t²      ①
水平方向的位移：x=v₀t=2t    ②
联立①②得轨迹方程为：y=

5

4

x2．
故答案为：y=

5

4

x2．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．