题目内容
4．
如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度v=$\sqrt{2gR}$，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；
（2）匀强电场的场强E为多大；
（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．
分析 （1）分析过程中受到的摩擦力，由功的公式可求得摩擦力所做的功；
（2）对AC运动过程由动能定理求场强
（2）分析物体的运动过程，结合动能定理、向心力公式牛顿第三定律求压力．
解答 解：（1）物体由P点运动到C点过程
由Wf=f•S
f=μN
N=mg
可得Wf=μmgL
（2）从A到C由动能定理：
mgR+qER-μmgL=0
解得：E=$\frac{μmgL-mgR}{qR}$
（3）物体从A到P由动能定理：
mgR+qER=$\frac{1}{2}$mvP2
所以：vP=$\sqrt{2gR+\frac{2qER}{m}}$＞$\sqrt{2gR}$
A返回P过程，先加速后匀速运动，返回P的速度为：
VP′=v=$\sqrt{2gR}$
在P点有牛顿第二定律：
FN-mg-qE=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
解得FN=2mg+$\frac{μmgL}{R}$
由牛顿第三定律，物体对圆弧轨道的压力大小FN′=FN=2mg+$\frac{μmgL}{R}$
答：（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功μmgL；
（2）匀强电场的场强E为$\frac{μmgL-mgR}{qR}$；
（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小2mg+$\frac{μmgL}{R}$
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，解题的关键在于明确物理过程，分析受力及运动过程，对各过程选择正确的物理规律求解即可．
练习册系列答案
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14．如图所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 电荷在b点的电势能大于在a点的电势能 | |
| B． | 电荷在a、b两点的电势能相等 | |
| C． | 该电场的方向水平向左 | |
| D． | b点的电势高于a点的电势 |
如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=9cm，板长为L=30cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.6m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起$\frac{9}{11}$cm，液滴刚好从金属板末端飞出，g取10m/s2．求：
19．
如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为-4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8．则（ ）
如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为-4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8．则（ ）| A． | 圆周上A、B两点的电势差为4V | |
| B． | 圆周上B、C两点的电势差为8V | |
| C． | 匀强电场的场强大小为100V/m | |
| D． | 当粒子经过圆周上某一位置，在具有7eV的电势能同时具有7eV的动能 |
在匀强电场中，将一电荷量为1×10-5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距为0.02m，两点连线与电场方向平行，如图所示，请问：
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k＞1），电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．且不考虑重力作用．若k=$\frac{5}{4}$，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件．
如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200N的物体，当绳与水平面成37°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．（sin37=0.6，cos37=0.8）
（1）某小组在做“求共点力的合力”的实验时得到的实验结果为如图8所示的图，图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中F（填上述字母）不是由弹簧直接测出的：若F与F′的大小和方向都基本相同，说明已验证了平行四边形定则是共点力合成的基本法则，这个定则还适用于一切矢量的合成和分解．