题目内容
1．宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 双星做圆周运动的动能均减小 | B． | 双星做圆周运动的半径均增大 | ||
| C． | 双星相互间的万有引力不变 | D． | 双星做圆周运动的角速度均增大 |
分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律求出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化．
解答 解：C、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}$，知万有引力减小．故C错误．
BD、根据万有引力提供向心力得$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{r}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}={m}_{2}^{\;}{r}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}$，可知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小．故B正确，D错误．
A、$\frac{{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}=\frac{{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}$且${r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;}=L$，解得${r}_{1}^{\;}=\frac{{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}L$，${r}_{2}^{\;}=\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}L$
根据万有引力提供向心力$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}^{\;}}$=${m}_{2}^{\;}\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}^{\;}}$
所以${E}_{k1}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{1}^{\;}{v}_{1}^{2}=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}{r}_{1}^{\;}}{{2L}_{\;}^{2}}$=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{2}}{2{L}_{\;}^{\;}（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）}$
${E}_{k2}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}{v}_{2}^{2}=G\frac{{m}_{1}^{2}{m}_{2}^{\;}}{2L（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）}$，双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A正确
故选：AB
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．
某物理兴趣小组的同学利用实验室提供的器材组装了一个“欧姆表”，并用其测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材如下：| A． | 在宇宙飞船内，由于物体完全失重，所以物体的惯性消失 | |
| B． | 跳远运动员助跑是为了增大速度，从而增大惯性 | |
| C． | 物体在月球上的惯性只是它在地球上的$\frac{1}{6}$ | |
| D． | 质量是物体惯性的唯一量度，惯性与速度及物体的受力情况无关 |
如图所示，一个轻杆倾斜放置，杆上固定两个质量相同的小球A和B，绕竖直轴线转动，A和B分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A． | A球线速度必定等于B球的线速度 | |
| B． | A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 | |
| C． | A球角速度必定大于B球的角速度 | |
| D． | A球的运动周期必定大于B球的运动周期 |
一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t=0时刻的波形图，虚线为△t=0.2s后的波形图，求：
如图，一质量m=2kg的物体静止在光滑水平面上，在方向为水平向右、大小为4N的恒力F的作用下开始运动，求物体经过3s：
| A． | 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零 | |
| B． | 小球通过圆周上顶点时的最大速度为$\sqrt{gl}$ | |
| C． | 小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大 | |
| D． | 小球通过圆周上最低点时绳的张力最大 |