Question

10．如图，足够长的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个质量为m的小环．在恒力F=3mg作用下，小环由静止开始向上运动．F与直杆的夹角为60°，则环与直杆间的弹力大小为$\frac{3\sqrt{3}mg}{2}$；经过时间t后，小环的速度为$\frac{1}{2}gt$．

Answer 1

分析 对环受力分析，抓住水平方向平衡求出环与直杆间的弹力大小，根据牛顿第二定律求出小环的加速度，结合速度时间公式求出小环的速度大小．

解答 解：小环在水平方向上平衡，有N=Fsin60°=$3mg×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}mg}{2}$，
小环的加速度a=$\frac{Fcos60°-mg}{m}=\frac{3mg×\frac{1}{2}-mg}{m}=\frac{1}{2}g$，
则小环的速度v=at=$\frac{1}{2}gt$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{3}mg}{2}$，$\frac{1}{2}gt$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．