题目内容

8．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上长
C．卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的速度
D．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到P点的加速度

分析 月球的第一宇宙速度是在月球表面的卫星的运行速度；根据开普勒第三定律公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k比较周期长短；根据牛顿第二定律分析加速度大小关系．

解答 解：A、万有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
轨道半径越大，线速度越小．月球第一宇宙速度对应的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度，所以卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度．故A错误．
B、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长．故B错误．
C、卫星在轨道Ⅰ上运动到P点需要减速才能转移到轨道Ⅱ上运动，故卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点时的速度．故C错误．
D、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅱ在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故D正确．
故选：D

点评 对于椭圆轨道问题通常要结合开普勒定律分析，对于圆轨道问题通常运用万有引力提供向心力列式求解．

练习册系列答案
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A．仅将M的电荷量增大，θ不变B．仅将M的电荷量增大，θ变小
C．仅将支架沿水平地面移近N，θ变小D．仅将支架沿水平地面移近N，θ变大
19．下列说法正确的是（　　）
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B．在自由落体运动中，物体的动能和重力势能之和不断增加
C．在自由落体运动中，物体的动能和重力势能之和不断减小
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B．磁铁对“电流表”仍有影响
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C．断开S前向右，断开S后瞬时向右D．断开S前向左，断开S后瞬时向左
6．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v•t图象（除2～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车的运动过程中，2～14s时间内小车牵引力的功率保持不变，14s末停止遥控让小车自由滑行，小车的质量m=1.0kg，可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变．求：
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