题目内容

13．如图所示，CAD是固定在水平面上的用一硬导线折成的V形框架，∠A=θ．在该空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A点开始沿垂直EF方向以速度v匀速水平向右平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化的图象中正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律列出电流与时间的表达式，根据P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{总}}$得出功率与时间的表达式，找出相应的图象即可．

解答 解：A、动时间为t时，完成的位移为x，则连入电路的导体的长度为：2xtan$\frac{θ}{2}$，连入电路的框架的长度为：$2\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}$，
则电流与t的关系式为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{B•2xtan\frac{θ}{2}•v}{（2xtan\frac{θ}{2}+2\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}）R}$=$\frac{B•2tan\frac{θ}{2}•v}{（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）R}$，为一定值，故A正确，B错误．
C、运动x时的功率为：P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（BLv）^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（B•2xtan\frac{θ}{2}•v）^{2}}{（2xtan\frac{θ}{2}+\frac{2x}{cos\frac{θ}{2}}）R}$=$\frac{（B•2tan\frac{θ}{2}v）^{2}}{（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）R}x$=$\frac{（B•2tan\frac{θ}{2}v）^{2}}{（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）R}vt$，可知P与t成正比，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 本题考查根据物理规律推导解析式的能力．由解析式确定图象，这是常用的研究方法．

练习册系列答案
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16．如图所示，质量相同的物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）
A．重力的平均功率相同B．到达底端时两物体的动能相同
C．到达底端时两物体的瞬时功率相同D．动量的变化量相同
17．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．动能B．功C．向心加速度D．重力势能
1．如图所示，裸导线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动，匀强磁场力方向如图所示，则（　　） 
A．表的指针发生偏转B．表的指针发生偏转
C．表的指针不发生偏转D．表的指针不发生偏转
8．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金
属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒经过导轨上的相同一段位移时，安培力做功相等
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
18．如图，质量为M=3kg的小滑块，从斜面顶点A静止没ABC下滑，最后停在水平面D点，不计滑块从AB面滑上BC面，以及从BC面滑上CD面的机械能损失．已知：AB=BC=5m，CD=9m，θ=53°，β=37°，重力加速度g=10m/s2，在运动过程中，小滑块与接触面的动摩擦因数相同．则（　　）
A．小滑块与接触面的动摩擦因数μ=0.5
B．小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功，等于在BC面上运动克服摩擦力做功
C．小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间
D．小滑块在AB面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动的加速度a2之比是$\frac{5}{3}$
5．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L金属杆aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（　　）
A．Uao=2Ubo
B．Uab=$\frac{1}{8}$BL2ω
C．电容器带电量Q=$\frac{3}{8}$CBL2ω
D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零
2．如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴（过O点）匀速转动，OA=2OC=2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接（没画出），两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则（　　）
A．金属棒中有从A到C的感应电流B．外电阻R中的电流为$I=\frac{{3Bω{L^2}}}{2（R+r）}$
C．金属棒AC间电压为$\frac{{3Bω{L^2}R}}{2（R+r）}$D．当r=R时，外电阻消耗功率最小
3．弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2s，从b点再到b点最短历时0.2s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为（　　）
A．0.4s，2.5HzB．0.8s，2.5HzC．0.4s，1.25HzD．0.8s，1.25Hz

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