Question

6．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（　　）

• A． 第一宇宙速度与地球的质量有关
• B． 被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
• C． 第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
• D． 被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力解得卫星做圆周运动的线速度表达式，判断速度与轨道半径的关系可得，第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，轨道半径最小，线速度最大，且由引力提供向心力可知，第一宇宙速度与地球的质量有关，与发射的质量无关，从而即可求解．

解答 解：由万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，所以第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，且与地球的质量有关，而与发射物体的质量无关．故BD错误，AC正确．
故选：AC．

点评 注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．