Question

11．一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点并在竖直平面内摆动，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的拉力恰好等于小球的重力mg，则可判断（　　）

• A． 小球带负电
• B． 小球带正电
• C． 小球自右方摆到最低点时悬线的拉力将大于mg
• D． 小球自右方摆到最低点时悬线的拉力仍等于mg

Answer 1

分析 小球摆动过程中，受到重力、线的拉力和洛伦兹力，由左手定则，结合张力为零，即可判定小球的电性；
只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速率．根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰等于重力，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程．小球自右方摆到最低点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力．

解答 解：A、由题意可知，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，因此洛伦兹力向上，与重力平衡，根据左手定则可知，小球带正电，故A错误，B正确；
C、设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．由于洛伦兹力不做功，所以向右运动后向左运动的速度大小相等；
当小球自左方摆到最低点时，有：T₁+qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
当小球自右方摆到最低点时，有：T₂-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
由①+②可知，小球自右方摆到最低点时悬线的拉力将大于mg，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住洛伦兹力不做功的特点．