题目内容

一空间探测器从某一星球表面竖直升空,假设探测器质量恒为1500 kg,发动机推动力F为恒力,若探测器升空过程中发动机突然关闭,其速度随时间的变化情况如图所示,图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9 s、25 s和45 s。已知该星球表面没有空气。试求:

(1)求探测器在该星球表面达到的最大高度H.

(2)求该星球表面的重力加速度.

解:(1)0—9 s内加速上升,9 s末发动机关闭,速度达到最大值64 m/s,9—25 s内减速上升,25 s末达到最大高度,速度减小到零,25—45 s内做自由落体运动,45 s末落到地面,落地速度为80 m/s,由匀变速运动中平均速度公式可得

Ht=800 m(6分)

(2)ABC过程中,由匀变速运动公式得:g=4 m/s2(7分)

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