Question

13．如图所示，重G的物体通过绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA  与竖直方向成37°角，OB与OA垂直，下列说法正确的是（　　）

• A． 此时绳OA中的拉力为0.8G
• B． 此时绳OA中的拉力为1.25G
• C． 保持OB不动，沿圆弧上移A点，OA绳中拉力变大
• D． 保持OB不动，沿圆弧下移A点，OA绳中拉力变小

Answer 1

分析 根据物体处于平衡状态可知物体所受合力为零，根据平衡条件求解OA绳子拉力．
答案CD采用矢量三角形法即将重力，OA，OB绳子的拉力放到同一个三角形中，由于mg保持不变故T_A、T_B的合力保持不变，根据绳子方向的变化确定力的大小和方向的变化．

解答 解：A、B由于物体处于平衡状态，如左图，根据几何关系可得：
T_A=Gcos37°=0.8G，T_B=Gsin37°=0.6G，故A正确，B错误．
C、保持OB不动，沿圆弧缓慢上移A点时，T_A与水平方向的夹角逐渐增大，而T_B的方向保持不变，如右图，
根据矢量三角形法则可知，由于开始时T_A和T_B垂直，故随A点的上移，T_A逐渐增大．故C正确．
D、沿圆弧缓慢下移A点时，T_A与水平方向的夹角逐渐减小，而T_B的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知，由于开始时T_A和T_B垂直，故随A点的下移，T_A逐渐增大．故D错误．
故选：AC．

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况是解题的基础，要熟练运用图解法分析动态变化分析问题，也可以根据函数法进行列式分析．