题目内容
光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如下图所示，用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如下图所示，g取10m/s2，导轨足够长，求：
（1）恒力F的大小；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是多少？
（1）恒力F的大小；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是多少？
（1）由图知，在恒力F作用下金属杆ab达到的最大速度 vmax=4 m/s，此时杆做匀速直线运动，则有
F-mgsin α-F安=0
又感应电流 I=
安培力大小为F安=
，
联立得 F=mgsinα+
，
代入解得 F=18 N．
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsin α-F安′=ma
将v=2 m/s时，F安′=
根据牛顿第二定律得
a=
代入解得，a=2m/s2．
（3）由法拉第电磁感应定律得：E=
=
①
而 q=I△t=
②
由①②式得：q=
且△S=L?x
所以：x=2m
答：
（1）恒力F的大小是18N；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小是2m/s2；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是2m．
F-mgsin α-F安=0
又感应电流 I=
| BLvm |
| R |
安培力大小为F安=
| B2L2vm |
| R |
联立得 F=mgsinα+
| B2L2vm |
| R |
代入解得 F=18 N．
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsin α-F安′=ma
将v=2 m/s时，F安′=
| B2L2v |
| R |
根据牛顿第二定律得
a=
F-mgsinα-
| ||
| m |
代入解得，a=2m/s2．
（3）由法拉第电磁感应定律得：E=
| △φ |
| △t |
| B△S |
| △t |
而 q=I△t=
| E△t |
| R |
由①②式得：q=
| B△S |
| R |
所以：x=2m
答：
（1）恒力F的大小是18N；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小是2m/s2；
（3）若从开始到达到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，则在这个过程里所发生的位移是2m．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，两根光滑平行的金属导轨，放在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身电阻不计，斜面处在一匀强磁场中，方向垂直斜面向上，一质量为m、电阻不计的金属棒，在沿斜面并与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升了h高度在上滑过程中（ ）
如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L，与水平面之间的夹角α，匀强磁场磁感应强度为B，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值为R的电阻，电阻为r、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其它电阻不计，若给金属杆ab平行斜面向上以速度v0，使之沿斜面开始运动，上升的最大高度为h，经过一段时间金属棒ab又回到出发点，则（ ）
（2009?和平区一模）光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如图乙所示，g=10m/s2，导轨足够长．求：
如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a=2m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10m/s2）
（2010?重庆模拟）如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距L=0.8m，其框架平面与水平面成．θ=30°，在M点和P点间接一个阻值为R=1.80Ω的电阻，在两一导轨间矩形区域00101′0′内有垂直导轨平面向下、宽为d=0.6m的匀强磁场，磁感应强度为B=lT．一质量为m=0.16kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d0=0.4m，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计，g=l0m/s2）求：