题目内容
3．
如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，则拉力对环做功之比Wa：Wb等于（ ）| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 1：4 | D． | 4：1 |
分析 将闭合线框a和b匀速拉出磁场，根据功能关系可知，外力对环做的功等于线框产生的焦耳热．根据感应电动势公式、焦耳定律、电阻定律研究功的关系．
解答 解解：闭合线框a产生的感应电动势Ea=BLv，根据能量守恒知外力对环做的功为：
Wa=$\frac{{E}_{a}^{2}}{{R}_{a}}\frac{L}{v}$，Ra=ρ$\frac{4L}{S}$
闭合线框b产生的感应电动势Eb=B2Lv，外力对环做的功为：
Wb=$\frac{{E}_{b}^{2}}{{R}_{b}}\frac{2L}{v}$，Rb=ρ$\frac{8L}{S}$
代入解得：Wa：Wb=1：4．故ABD错误，C正确
故选：C
点评 本题综合了感应电动势、焦耳定律、电阻定律，关键根据功能关系得到外力对环做的功的表达式，运用比例法进行分析．
练习册系列答案
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=37°，导轨电阻不计．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0．2kg、电阻R0=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8求：
8．
如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L．现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（ ）
如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L．现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（ ）| A． | 两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=mg | |
| B． | 系统匀速运动的速度大小：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 导线框abcd通过磁场的时间t=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}}{mgR}$ | |
| D． | 两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$ |
15．三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是（ ）
| A． | 0.5R | B． | 3R | C． | 1.5R | D． | $\frac{2}{3}$R |
12．
如图所示，轨道分粗糙的水平段和光滑的圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，半径R=1m．两轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度恒为2A的电流时，金属细杆沿轨道由静止开始运动．已知金属细杆与水平段轨道间的滑动摩擦因数μ=0.6，N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且|MN|=1m，g取10m/s2，则（ ）
如图所示，轨道分粗糙的水平段和光滑的圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，半径R=1m．两轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度恒为2A的电流时，金属细杆沿轨道由静止开始运动．已知金属细杆与水平段轨道间的滑动摩擦因数μ=0.6，N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且|MN|=1m，g取10m/s2，则（ ）| A． | 金属细杆开始运动时的加速度大小为4m/s2 | |
| B． | 金属细杆运动到P点时的速度大小为$\sqrt{2}$m/s | |
| C． | 金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为8m/s2 | |
| D． | 金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.9N |
13．
两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在的平面与匀强磁场垂直；将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端栓接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在的平面与匀强磁场垂直；将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端栓接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）| A． | 金属棒在最低点的加速度大于g | |
| B． | 回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 | |
| C． | 当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大 | |
| D． | 金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度 |